道彬知识百科 > 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n2+2n，则数列{an}的通项公式an=______

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n2+2n，则数列{an}的通项公式an=______

2025-12-17 21:03:19

推荐回答（2个）

回答1：

当n=1时，a₁=S₁=5，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=3n²+2n-3（n-1）²-2（n-1）=6n-1，
经验证当n=1时，上式也符合，
∴数列{a_n}的通项公式a_n=6n-1
故答案为：6n-1

回答2：

a1=s1=3
an=sn-s(n-1)=n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)]=2n+1
a1=2*1+1
通项公式为a(n)=2n+1
b1=1
b(n)=a(b(n-1))=2b(n-1)+1
b(n)+1=2[b(n-1)+1]=2²[b(n-2)+1]=.....=2^(n-1)[b(1)+1]=2^(n-1)*2=2^n
b(n)=2^n-1