如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图；

2025-12-14 10:29:06

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回答1：

（Ⅰ）这个几何体是一个底面与两个侧面都是等腰直角三角形的
三棱锥，直观图如图．
（6分）
（Ⅱ）由三视图可得PA⊥AB，PA⊥AC．
又AB∩AC=A，∴PA⊥面ABC．（8分）
△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=a，
∴ S △ABC =

a 2 ．（10分）
∴ V P-ABC =

PA? S △ABC =

a 3 ．（12分）