一个数的零次方，为什么等于1？

2025-09-22 06:26:07

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回答1：

a的n次方减b的n次方=(a-b)*(a的n-1次方+a的n-2次方*b的1次方+a的n-3次方*b的2次方...+a的1次方*b的n-2次方+b的n-1次方)

a=b是a^n-b^bain=0的一个特解

所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b

然后用a^n-b^n除以a-b

就能算出：a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))

然后继续把：a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方法分解下去即可。

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

回答2：

如图，点击放大：

回答3：

0的0次方没有意义，一个非零数的0次方等于这个数自除等于1。