f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx=lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx)=lim(Δx→0)(x^2-x^2-2xΔx-Δx^2)/(x^2(x+Δx)^2Δx)=lim(Δx→0)(-2x-Δx)/(x^2(x+Δx)^2)=-2x/(x^2*x^2)=-2/x^3
