已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证a=b=c

2025-12-14 19:53:38
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回答1:

把右边都移项到左边 整理得
0.5(a^2-2ab+b^2)+0.5(b^2-2bc+c^2)+0.5(a^2-2ac+c^2)=0
按完全平方配 得
0.5(a-b)^2+0.5(b-c)^2+0.5(a-c)^2=0
因为3个完全平方都大于等于0
所以每个都等于0
所以a=b=c

或者一开始就两边都乘2也一样