g(x)=x的平方-2 ，f(x)=g(x)+x+4和g(x)-x,则f(x)的值域为多少？（同志们，这是分段函数的一道题，要快做啊

分段点应该在g(x)+x+4=g(x)-x时x的值，即：x^2-2+x+4=x^2-2-x；解出就是x=-2
即情况一：
f(x)={g(x)+x+4=x^2+x+2; x>=-2;
{g(x)-x=x^2-x-2; x<-2
问题就是在（-00，-2]上求f(x)=x^2-x-2的值域以及在（-2，+00）上求f(x)=x^2+x+2的值域，然后两个值域比较就可以了；此时值域就是f(x)>=3/4;即[3/4,+00);

情况二：
f(x)={g(x)+x+4=x^2+x+2; x<=-2;
{g(x)-x=x^2-x-2; x>-2
问题是在（-2，+00）上求f(x)=x^2-x-2的值域以及在（-00，-2]上求f(x)=x^2+x+2的值域，然后两个值域比较就可以了；此时值域就是f(x)>=-5/4;即[-5/4,+00);
关键就是看怎么分段的

从哪里分段呢？是0处的话，就这样解了，不是的话自己再慢慢推吧！
当x>=0,f(x)=x^2+x+2，开口向上，对称轴为-1/2，所以在x>=0这一段f(x)为增函数，f(x)>=f(0)=2
当x<0,f(x)=x^2-x-2，开口向上，对称轴为1/2，所以在x<0这一段也f(x)为增函数，f(x)>f(0)=-2
所以整个函数的值域为f(x)>-2.
（分段如果是x>0和x<=0，那么值域应包括-2.）

所以如果真是0为分段的地方，这题有点简单，而且这题求值域问的不怎么好，求点别的可能更有含量。