道彬知识百科 > 如图已知圆O的半径为1 ∠NAC=30° AM是圆O的切线当圆O沿射线AM的方向滚动与AM的

如图已知圆O的半径为1 ∠NAC=30° AM是圆O的切线当圆O沿射线AM的方向滚动与AM的

2025-12-15 10:18:18

推荐回答（3个）

回答1：

1.当O在AN时，OA'=1，又因为∠NAC=30°，所以AA'=√3OA'=√3

补充问题：由角分线定理可得，连接AO，此时AO是∠NAM的角平分线，又OA'和OB分别垂直于AC和AM，且都为圆的半径，所以此时OA'=OB=1

回答2：

题目中的C在哪里？ ∠NAC=30° 指的就是 ∠NAM 吗？
O在AN上，则OA‘ = 1 ，∠OAA'=30° , ∠OA'A =90°
所以AA' = √3

当圆O与AN相切时，设切点为B
OA' = OB = 1
∠OA'A =∠OBA =90°
则△OA'A ≌△OBA
∠OAA’ =∠OAB = 15°
AA' = 1*cot15° = 2+√3

所以当0 < AA' < 2+√3 时，圆O与射线AN相交
当AA' = 2+√3 时，圆O与射线AN相切
AA' > 2+√3 时，圆O与射线AN相离

回答3：

号

如图 已知圆O的半径为1 ∠NAC=30° AM是圆O的切线 当圆O沿射线AM的 方向滚动 与AM的

如图已知圆O的半径为1 ∠NAC=30° AM是圆O的切线当圆O沿射线AM的方向滚动与AM的