应该立即进行调查。《治安管理处罚法》第七十七条 公安机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。
第七十八条 公安机关受理报案、控告、举报、投案后，认为属于违反治安管理行为的，应当立即进行调查；认为不属于违反治安管理行为的，应当告知报案人、控告人、举报人、投案人，并说明理由。
虽然从立案到侦查的期间法律没有明确规定，但为了防止证据灭失，一般立案后会立即派出人员调查的。
1个工作日
立案当天
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