根据闭合电路欧姆定律E=I（R+r）滑动变阻器改变后，E=I1（R1+r）两式相减得到：0=U-U1+（I-I1）r，又因为滑动变阻器改变时U变大时电流就变小，U变小时电流就变大所以（U-U1）和（I-I1）一个为正，另一个就是负不防假设U-U1为负移到等式左边也变为正的，所以方程就变成U-U1=（I-I1）r，也就是（U-U1）/（I-I1）等于r，即使滑动变阻器改变内阻不变，所以（待而他U）/（待而他I）比值不变，斜率不变。
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