为什么0的0次方等于1?

2025-10-12 02:14:09
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因为0<x<1,0<a<1

假设取x=1/2

y=(1/2)^a

当a=0.3时,y=0.81

当a=0.4时,y=0.76

从图像也可以看出来

下图是y=(1/2)^a

y随着a增大而减小

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125,即5×5×5=125

5的2次方是25,即5×5=25

5的1次方是5,即5×1=5

由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:

5 ÷ 5 = 1