三角形数学题

AB=2,AC=根号2BC,三角形ABC面积最大是多少?

2025-12-14 04:22:44

推荐回答（4个）

回答1：

2√2

设BC=t,则AC=√2BC=√2t,而AB＝2
由海伦公式可以求面积S
海伦公式：边长分别为a、b、c，三角形的面积S
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 而公式里的s为半周长：
s=(a+b+c)/2=(AB+BC+AC)/2=(2+√2t+t)/2
则：S=√{(2+√2t+t)/2)[(2+√2t+t)/2-2)][(2+√2t+t)/2)-t][(2+√2t+t)/2)-√2t]}=1/4√[-(t-12)^2+128]
可知：当t=12时，面积有最大值：S=1/4√128=2√2

回答2：

太难了

回答3：

三角函数?

回答4：

AC=根号2BC,BC=AC^2/4,先求AC,再得BC

三角形ABC面积最大是(根号4-0.5^2)*0.5
(根号(4-0.25))*0.5