解:∵四面体的四个顶点在同球面上 ∴这个四面体是这个球体的内接四面体 ∴可以把这个四面体拼成一个立方体,而立方体的对角线的程度就是球体的直径,而长宽高分别是这个四面体的某一顶点上的三条棱 ∴球体的直径是:a√3=(√3)×√6=3√2 ∴球体半径是:(3√2)/2 ∴S球体=4π(r^2)=[(3√2)/2]^2×4π=18π
