数学中,点到直线的距离怎么推导呢?

2025-10-04 11:39:58
推荐回答(3个)
回答1:

第一步:求出点到直线的垂线L1的方程,就是斜率与直线L乘积为-1且经过点P0的直线;
第二步:求出直线L与垂线L1的交点P1,就是联立两个方程求解;
第三步:求出P1到P0的距离,代入两点间的距离公式即可。
书上给的公式是已经化解了,方便记忆的;上面三步中提到的思路和公式你应该都知道吧。

回答2:

我有一个方法可以参考一下,知识点就是勾股定理和点到点的距离,如图,直角三角形MPN的面积等于两直角边的乘积除以2,也等于斜边乘以高除以2,其中高就是所求距离,然后利用两点距离公式可以算出MP和NP的值,利用勾股定理得出MN的值,然后就可以解出来了,计算量稍微大一点,仅供参考

回答3:

点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离:
d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)