数学 点线距离

点到线的距离最近的是它们的垂直距离，可是你说原点到过一个点的直线的最大距离是什么肯定是于两点连线相垂直的直线嘛
所以 这条直线 斜率容易得知为-1/2，而且过A点 直线方程为y-2=-1/2（x-1）
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题目中原点即坐标（0.0）的点。过点（1.2）的线有许多条，“与原点距离”指点到线的垂直距离（下面称垂线），不是“不垂直的”。过点（1.2）的有许多线，故垂线也有许多条。题目是求这条垂线最大的时候，线的方程。

过A点的直线有无数条，要找到原点最近的一条。
设直线方程为y=kx+b,原点到该直线的距离为d=|0-k*0-b|/√（k^2+1)=|b|/√（k^2+1).
过A点，则2=k+b，b=2-k
d=|2-k|/√（k^2+1).为好算，求d^2最大值可得k

1.所求直线必定垂直A点与原点的连线，则所求直线的斜率必为其倒数1/2,知道了所求直线的斜率和其上一点就直接用 点斜式方程公式即可:y-2=1/2 *(x-1)
2.点线距离是点到垂足的距离，其他做法所得直线垂足到原点都小

垂直的那条肯定是最大距离的，因为圆点到点A的距离是圆点到直线的最近的距离了，如果是别的直线那么就会有直线上的一点到圆点比点A更近了